Войти Регистрация Спроси ai-bota

Please help me to prove that cos^2a =cos4a.pls pls pls

Ответ:

Ертилеу

03.10.2020 18:49

$cos^{2} a = cos^{2}2a - sin^{2}2a \\ 
 \frac{1 + cos2a}{2} = 2cos^{2}2a - 1 \\ 
1 + cos2a = 4cos^{2}2a - 2 \\ 
4cos^{2}2a - cos2a - 3 = 0 \\ 
D = 1 - 4*4*(-3) = 49 = 7^{2} \\ 
cos2a = \frac{1 - 7}{8} = - \frac{3}{4} \\ or \\ 
cos2a = \frac{1+7}{8} = 1 \\ \\ 
$

$2a = ^+_- arccos (-\frac{3}{4} ) + 2 \pi n$ , n ∈ Z ;
$a = ^+_- \frac{1}{2} arccos (-\frac{3}{4} ) + \pi n$ , n ∈ Z

2a = 2пk, k ∈ Z
a = пk, k ∈ Z

ответ: $a = ^+_- \frac{1}{2} arccos (-\frac{3}{4} ) + \pi n$ , n ∈ Z ;
a = пk, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maulee502owkszf

05.01.2020 20:22

5 класс робот основной тур учи.ру сделай так что бы красный робот оказался в капсуле за наименьшее количество ходов. ты получишь за 8 и менее ходой. Лучший результат - 6 ходов...

nastyakostikov1

04.04.2021 07:23

решить - 2целые7/12-(-3 целых 5/8)-1целая 1/4?...

Marik19782002

13.05.2021 18:21

Сергей потратил в интернет-магазине 2885 руб. На покупку флеш-карты он израсходовал 32 % этой суммы, а на покупку мыши — 19 % этой суммы. Сколько рублей стоили эти товары,...

teodor16090

22.10.2022 03:57

Корнем какого из произведенных уравнений является число -4? а) x/(-4)=1 б)4/x=1 в)4/x=-1 г)4*x=1...

ryjakomsp00lne

14.12.2022 21:32

В жилом доме необходимо в комнате площадью 24 кв. м уложить ламинат. В таблице приведена стоимость работ по укладке ламината (в таблице указана цена работ за 1 кв. м. в зависимости...

jovenkonatalia

14.06.2021 09:54

У трьох книжках разом 94 сторінки. У першій книзі 27 сторінок, у другій стільки ж. Скільки сторінок у третій книжці?...

arina556

14.06.2021 09:54

Назовите банк, производящий платежи по предъявленному чеку?Назовите банк, производящий платежи по предъявленному чеку?Назовите лицо, владеющее выписанным расчётным чеком?Перечислите...

OPTIMIST777

17.07.2022 23:57

Есть векторы a(2;-6;-4), b(-1;3;2). Найти |a+b|...

FreonTime

17.01.2021 20:04

Как построить фигуру с площадью 12см 2...

ОляХ1

17.01.2021 20:04

Решите систему уравнений 1)9х-7у=95 4х+у= 34 2)6х+5у=0 2х+3у=-8 решить токо методом сложения если сможете...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку