Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество плз. 4cos^4a-2cos2a-1/2cos4a=3/2

Ответ:

Mariya050

03.10.2020 18:46

$4\cos^4\alpha -2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \cos \big(4\alpha \big)=\dfrac 32\\\\\Big(2\cos^2\alpha\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \Big(2\cos^2 \big(2\alpha \big)-1\Big)=\dfrac 32\\\\\Big(\cos\big(2\alpha\big)+1\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\cos^2\big(2\alpha\big)+2\cos\big(2\alpha\big)+1-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\1+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\dfrac32=\dfrac 32~~~~\blacksquare$

===========================

Использованы формулы

$\cos\big(2\alpha \big)=2\cos^2\alpha -1\\\\2\cos^2\alpha =\cos\bid(2\alpha \big)+1\\\\\big(a+b\big)^2=a^2+2ab+b^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olga19723

31.07.2020 21:52

Впекарне ежедневно выпекают одинаковое количество батонов сколько готовится выписка за 9 дней если за 3 дня выпекаются 1 1200 батонов...

SofaCat1231

31.07.2020 21:52

1) 4 маляра окрашивают 6 комнат за 5 часов. за какое время 12 маляров окрасят 18 1) 5часов 2)10часов 3)15часов 4)20часов 2)учитель предложил саше 6 . за каждую нерешённую учитель...

tokio3

31.07.2020 21:52

Вящике 42 кг. моркови свёклы в 3 раза меньше чем моркови а редьки на 20кг больше чем свеклы ск. всего овощей? ?...

poddubtsev

31.07.2020 21:52

Как дополниць значение суммы 14+30 до круглых десятка...

dhhfdghgxdyhfdfcc

31.07.2020 21:52

Исследуйте функции y f(x) и постройте ее график какмрешить...

LegPug

31.07.2020 21:52

Первом таксопарке 587 машин во втором в 3 раза больше а в третьем на 32 машины меньше чем в первом сколько машин в 3 кота в сапогах объясни что обозначают выражения записанные...

Leranikitina199

01.08.2021 09:57

Мальчик шел со скоростью 5 км в час. какое растояние он за 3часа...

marinamarinam9

20.05.2022 16:57

Делитель 6, частное 9, а остаток 4. найди делимое.а) 56в) 58c) 60...

olena4519

01.08.2021 09:57

|-х|=2,1 как решить это уравнение? ?...

Panda2368

01.08.2021 09:57

Умиши 10 копеек у оли 15 копеек а у паши столько сколько у миши и у оли.сколько копеек у паши...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку