logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
LIZA123456789011
LIZA123456789011
18.02.2023 14:00 •  Математика

Решить: log2(x-1)+log2(x)=0,5log3(9) 1) 2 2) -1 3) -1 и 2 4) решений нет

Ответ:
belkairi
belkairi
03.10.2020 18:52
Решение - в приложении
0,0(0 оценок)
Ответ:
lolik95
lolik95
03.10.2020 18:52
log_2(x-1)+log_2x=0,5log_39\\log_2(x(x-1))=log_39^{\frac{1}{2}}\\log_2(x^2-x)=log_33=1

ОДЗ: 
\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x-1\ \textgreater \ 0}}\right.\to\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x\ \textgreater \ 1}}\right.

По определению логарифма, log_ab=c\ \textless \ =\ \textgreater \ a^c=b\to\\x^2-x=2^1\\x^2-x-2=0\\D=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}\\x_{1,2}=\frac{-(-1)б\sqrt{9}}{2*1}=\frac{1б3}{2}\to\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1

Корень уравнения –1 не удовлетворяет ОДЗ, потому выбрасываем. 
ответ: x=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Tavvi
Tavvi
02.05.2021 08:55
На плоскости даны квадрат и треугольник такие что площадь каждой из этих двух фигур численно равна периметру другой.найдите сторону квадрата...
LEST98
LEST98
10.10.2020 13:49
Решить с объяснением если можно. масса 1м3 сухой сосны 650 кг а сырой 750кг во сколько раз масса сырой сосны больше массы сухой сосны...
Dimkakrut
Dimkakrut
20.11.2021 18:46
Втреугольнике abc стороны ab и ac равны.высота проведённой из вершины a и медиана проведённой из вершин с пересекаются в точке о . найдите боковые стороны треугольника, если угол в=30...
Алисика11
Алисика11
21.11.2021 01:40
Решить систему методом крамера​...
kirushgold
kirushgold
25.03.2023 04:56
Катер ща 3 часа по озеру 54 км и еще за 3часа по реке - 60 км. определите скорость течения реки?...
vannyporchun
vannyporchun
13.12.2022 21:04
По графику на рисунке определите путь пройденный телом за 30 секунд​...
slavikabdulla
slavikabdulla
28.02.2022 00:29
Сколько будет 76428: 2 столбиком...
svetlanakomarova2
svetlanakomarova2
26.01.2022 08:07
Реши уравнение:800:у-300=500​...
Andrey720
Andrey720
05.05.2023 05:12
Длина прямоугольника равна 50 м, что составляет 5/2 его ширины. Ширина прямоугольника состовляет 2/3 стороны квадрата.на сколько квадратных метров площадь прямоугольника больше площади...
yasenchuk02ozo83d
yasenchuk02ozo83d
13.04.2020 13:08
Реши уравнения, расположи корни в порядке возрастания. с пошаговой ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?