Найдите обьём прямоугольного параллелепипеда, если сумма длин всех его ребер равна 76 см, ширина состоит из двух частей, длина из трех частей, а высота на 1 см меньше их суммы
Пусть a - длина, b - ширина, с - высота прямоугольного парал-да. Теперь в частях: пусть t см - длина одной части, тогда а = 3t, b = 2t, c = a+b-1 = 5t-1. Согласно условию 4(a+b+c)=76, т.е. a+b+c=19 3t+2t+(5t-1)=19 10t=20 t=2 Получим а = 3*2 = 6 см, b = 2*2 = 4 см, 5*2-1 = 9 см. V=abc=6*4*9=216(см³)
Теперь в частях:
пусть t см - длина одной части, тогда
а = 3t, b = 2t, c = a+b-1 = 5t-1.
Согласно условию 4(a+b+c)=76, т.е. a+b+c=19
3t+2t+(5t-1)=19
10t=20
t=2
Получим а = 3*2 = 6 см, b = 2*2 = 4 см, 5*2-1 = 9 см.
V=abc=6*4*9=216(см³)