Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интерполяционный многочлен лагранжа p3(x), для которого p3(-1)=-11, p3(1)=-3, p3(3)=13.

Ответ:

annamikhaylova5

31.07.2020 23:59

$P_3(x)=a_o+a_1x+a_2x^2+a_3x^3\\
P_3(-1)=-11=\ \textgreater \ a_o-a_1+a_2-a_3=-11\\
P_3(1)=-3=\ \textgreater \ a_o+a_1+a_2+a_3=-3\\
P_3(2)=1=\ \textgreater \ a_o+2a_1+4a_2+8a_3=1\\
P_3(3)=13=\ \textgreater \ a_o+3a_1+9a_2+27a_3=13$
Решается система:
$\begin{cases} a_o-a_1+a_2-a_3=-11 \\a_o+a_1+a_2+a_3=-3\\ a_o+2a_1+4a_2+8a_3=1 \\ a_o+3a_1+9a_2+27a_3=13 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} a_o =-5 \\ a_1=3\\ a_2=-2 \\ a_3=1 \end{cases}$
Многочлен Лагранжа:
P_3(x)=-5+3x-2x^2+x^3

P_3(x)=-5+3x-2x^2+x^3

Найти интерполяционный многочлен лагранжа p3(x), для которого p3(-1)=-11, p3(1)=-3, p3(3)=13.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ert12375

03.07.2021 06:04

2 Залишите все делители чисел. Представьте в виде диаграммы Венна.1) 18 и 36 2) 12 и 16 3) 28 и 42 4) 16 и 40...

polinasparrow

03.08.2022 16:55

Две банки содержали 67 литров молока. В первом кувшине молока на 9 литров меньше, чем во втором. Сколько литров молока было в каждой банке?...

антилапли

03.08.2022 16:55

найдите неизвестный член пропорции ...

стася106

03.08.2022 16:55

Щоб потрапити із селище Петрівка до селища Іванівка Петро пройшов пішки 2 години швидкістю 4 цілих 3 четвертих а потім 3 години зі швидкістю 5 цілих 2 третіх год...

nadyashapeeva

20.12.2020 15:07

Упрости выражение. 25 *18 + 25 225 . 9 - 25 - 43. 28149ответ:НазадПроверить...

Valensia59

03.12.2022 09:29

ВЫЧИСЛИТЕ 90 ×25 +10×25 123×27-23×27...

viktoriyameshh

01.06.2023 09:36

Составь задачу похоже с другим сюжетом по выражения 4 х 5 + 4 х 5 - 6...

mrmistik41

09.08.2021 15:19

Почему AO будет высотой и биссектрисой...

Sergay121

09.08.2021 15:19

В парке На диаграмме отметили, сколько опытов по окружающему миру школьники провели осенью в классе, а сколько – в парке. На весну запланировали такое же количество...

ilyaastafiev20

08.04.2021 03:04

Школьный бассейн наполняется через трубу за 4 ч а через второю за 6 ч какую часть бассейна останется наполнить после совместной работы обеих труб в течении часа?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку