На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находиться трехтомник пушкина. найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом.
P=m/n, где nn - число всех равновозможных исходов, mm - число исходов, благоприятствующих осуществлению события AA = (Тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом).
n=40⋅39⋅38=59280, так как первый том можно поставить на любое из 40 мест, второй - на любое из 39 мест и третий - на любое из оставшихся 38 мест.
А число m=C₃⁴⁰=40!/37!*3!=40⋅39⋅38/1⋅2⋅3=9880.
Тогда искомая вероятность P(A)=m/n=9880/59280=1/6.
Решение: По определению вероятности:
P=m/n, где nn - число всех равновозможных исходов, mm - число исходов, благоприятствующих осуществлению события AA = (Тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом).
n=40⋅39⋅38=59280, так как первый том можно поставить на любое из 40 мест, второй - на любое из 39 мест и третий - на любое из оставшихся 38 мест.
А число m=C₃⁴⁰=40!/37!*3!=40⋅39⋅38/1⋅2⋅3=9880.
Тогда искомая вероятностьP(A)=m/n=9880/59280=1/6.
ответ: 1/6.