Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл xdx/ √x + корень четвертой степени из x

Ответ:

sofkabovs199

28.09.2020 17:54

$\int \frac{x\, dx}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} =[\, x=t^4,\; dx=4t^3\, dt,t=\sqrt[4]{x}\, ]=\int \frac{t^4\cdot 4t^3\, dt}{t^2+t} =\\\\=\int \frac{t^6\, dt}{t+1}=\int (t^5-t^4+t^3-t^2+t-1+\frac{1}{t+1})dt=\\\\= \frac{t^6}{6} - \frac{t^5}{5} + \frac{t^4}{4} - \frac{t^3}{3} + \frac{t^2}{2} -t+ln|t+1|+C\; ,\; gde\; t=\sqrt[4]{x}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ashbringer12332

01.03.2023 07:15

Предприятие в первый месяц выпустило 16 000 игрушечных машинок. Во втором месяце выпуск этих машинок уменьшился на 3/100. Сколько игрушечных машинок стало выпускать предприятие? ...

hamestik

12.05.2021 02:01

(у-8)•45%+5=140 Мне сейчас не когда...

nechakva86

23.06.2021 20:32

, узнать площадь Мнолоугольника...

levro76

14.10.2020 02:01

точка Е лежит на биссектрисе угла ВАС и находится на расстоянии 8см. от прямой АВ . чему равно расстояние от точки Е. до прямой АС...

ZlataM1

15.12.2021 05:38

одна котельная работала в течение недели 70ч ,другая 62ч . во второй котельной при одинаковой норме расхода топлива сожгли за неделю на 96кг угля меньше , чем в первой. сколько израсходовали...

Холодныйхолодильник

03.12.2022 05:13

3. Округлите число 367,930675 до тысячных....

карина2155

23.04.2020 08:45

Как решить столбиком 3697:42?...

temalishchenko

19.11.2021 23:28

-2 2/3х=5/8 До іть будь ласка....

ressko123

20.11.2020 02:14

Как из 2 2 2 2 сделать 7 применив плюс минус умножить или разделить...

гататвтврвга

20.11.2020 02:14

Какие слова можно отнести к устной речи? слушать,читать, разговаривать,писать, думать, говорить, вспомнить, объяснить....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку