В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Pars1fal
Pars1fal
04.10.2020 17:22 •  Математика

Вычислить интеграл xdx/ √x + корень четвертой степени из x

Ответ:
sofkabovs199
sofkabovs199
28.09.2020 17:54
\int \frac{x\, dx}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} =[\, x=t^4,\; dx=4t^3\, dt,t=\sqrt[4]{x}\, ]=\int \frac{t^4\cdot 4t^3\, dt}{t^2+t} =\\\\=\int \frac{t^6\, dt}{t+1}=\int (t^5-t^4+t^3-t^2+t-1+\frac{1}{t+1})dt=\\\\= \frac{t^6}{6} - \frac{t^5}{5} + \frac{t^4}{4} - \frac{t^3}{3} + \frac{t^2}{2} -t+ln|t+1|+C\; ,\; gde\; t=\sqrt[4]{x}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?