Найти значение производной функции в точке х=1 y=sin(x)/x^2 - вопрос №579131912 от эльвинчик2 24.07.2021 11:38

Question

Математика: Найти значение производной функции в точке х=1 y=sin(x)/x^2

эльвинчик2 · Answer

Производная синуса - косинус, а так как функция дробь, то вычисляем производную по формуле производной от дроби
y'=(sin(x)/x^2)'=((sinx)'x²-sinx*(x²)')/(x²)²=(x²*cos(x)-2x*sin(x))/x⁴
y(1)=(1²*cos1-2*1*sin1)/1⁴=cos1-2sin1≈0,5403-2*0,8415=-1,1427