Можно ли расположить 530 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 3 книги меньше, чем на второй, и на 6 книг больше, чем на третьей?

Пусть на первой полке х книг, тогда на второй полке х+3 книги, а на третьей полке х-6 книг. Составим уравнение:
х+х+3+х-6=530
3х=533
х=177 2\3.
Поскольку количество книг на первой полке - дробное число, расположить их таким образом невозможно.
ответ: нельзя.