X(x+1)/((x-2)(4-x))≥0 решим неравенство методом интервалов
нанесем на числовую ось значения х которые обращают в о числитель и знаменатель {-1,0,2,4} и определим знаки выражения на интервалах для этого выбираем любое число из каждого интервала и подставив в выражение под корнем определим его знак например при х>4 например х=5 5*(5+1)/(5-2)(4-5)=++/+-=- знак - аналогично выбирая числа из других интервалов определяем знаки
выбираем интервалы со знаком + . значения 2 и 4 обращают знаменатель в 0 поэтому их исключаем x∈[-1;0]U(2;4)
решим неравенство методом интервалов
нанесем на числовую ось значения х которые обращают в о числитель и знаменатель {-1,0,2,4} и определим знаки выражения на интервалах
для этого выбираем любое число из каждого интервала и подставив в выражение под корнем определим его знак
например
при х>4 например х=5
5*(5+1)/(5-2)(4-5)=++/+-=- знак -
аналогично выбирая числа из других интервалов определяем знаки
выбираем интервалы со знаком + .
значения 2 и 4 обращают знаменатель в 0 поэтому их исключаем
x∈[-1;0]U(2;4)