Решите уравнение корень 3x+1-корень x+8=1

Перенесем (3x+1) вправо и поменяем знаки на противоположные; получим:
корень(x+8)=3x

теперь ОДЗ: x+8≥0 и 3x≥0 - отсюда x≥-8 и x≥0 - значит x должен быть больше либо равен нуля

Затем возводим в квадрат обе части уравнения:
 x+8=9x^2 - откуда 9x^2-x-8=0 ⇒ D=1+8*9*4=289 ⇒x1=-8/9 и x2=1

x1 - не удовлетворяет ОДЗ
следовательно x=1

ответ: x=1