logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
сергейщепетинов

Cos4x=cos5x решить с полным обьяснением

Ответ:
Петуч
Петуч
28.09.2020 16:22
Решение:
Переносим cos4x в правую часть. Получим:
\cos5x-\cos4x=0
По правилу преобразований из разности косинусов в произведение:
\cos\alpha-\cos\beta=-2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}

По формуле получим:
\cos5x-\cos4x=-2\sin\frac{9x}{2}\sin\frac{x}{2} \\
-2\sin\frac{9x}{2}\sin\frac{x}{2} = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей будет равен нулю.

\sin\frac{9x}{2} = 0 \\
\frac{9x}{2} = \pi n \\
x_1 = \frac{2\pi n}{9}
\sin\frac{x}{2} = 0 \\
\frac{x}{2} = \pi n \\
x_2 = 2\pi n
ответ: x_1 = \frac{2\pi n}{9} \\ x_2 = 2\pi n, n ∈ Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
MrЕвгений228
MrЕвгений228
05.08.2020 15:23
1 Решите уравнения а) 7x - 6= x + 12 б) 3(3х - 1) – х = 13...
Dozie
Dozie
30.09.2020 14:08
Отец старше сына в 4 раза, а через 14 лет будет старше сына в 2 раза. Найдите возраст отца...
evabelova25
evabelova25
03.06.2020 22:06
Решите уравнение : 1)5(5+3х)-10х=8. 2)-1-4(-7+8х)=-2х-6. 3.10-3(1-7х)=-4х-8. 4)7(-5+3х)+4х=9 5)10-3(1-7х)=-4х-8...
kseniahas7
kseniahas7
09.12.2020 17:27
В первый день Маша прочитала 5.14 всей книги,а во второй день-7.14 книги.Известно,что за эти дни Маша прочитала 72 страницы.сколько станиц во всей книге?...
1980а1980
1980а1980
16.06.2022 17:25
решить уравнение ! 2,5( 2 - х ) = 0,5х + 5...
Sapika
Sapika
04.01.2020 20:32
Можно ли сложить кубический сантиметр с другим кубическим сантиметром?...
UlianaLaruonova
UlianaLaruonova
06.02.2022 14:19
Длина клетки для кроликов 80 см,ширина 75 см.верхнюю и нижнюю стенки делают из фанеры.сколько квадратных метров фанеры пойдёт ни изготовление 5 таких клеток...
рамэлайнура
рамэлайнура
06.02.2022 14:19
Сколько делителей имеет число 1) 4 2) 6 3) 8 4)10...
egoremykina
egoremykina
06.02.2022 14:19
Сколько раз надовзять слагаемым число 9 чтобы получить 87030...
55d
55d
06.02.2022 14:19
Из скольки кругов собран снеговик? 2 класс стр.89...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?