F'(x)=(-x³+9x²+21x)'=-3x²+18x+21 -3x²+18x+21=0 |:-3 x²-6x-7=0 D=(-6)²-4*(-7)=36+28=64 x=(6-8)/2=-1 x=(6+8)/2=7 + - + (-1)(7) Функция возрастает если производная функции больше 0 и убывает если производная функции меньше 0. Следовательно функция возрастает на (-∞;-1)∪(7;+∞) и убывает на (-1;7).
-3x²+18x+21=0 |:-3
x²-6x-7=0
D=(-6)²-4*(-7)=36+28=64
x=(6-8)/2=-1 x=(6+8)/2=7
+ - +
(-1)(7)
Функция возрастает если производная функции больше 0 и убывает если производная функции меньше 0.
Следовательно функция возрастает на (-∞;-1)∪(7;+∞) и убывает на (-1;7).