Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл | pi(сверху) -pi(снизу) xsin(x)cos(x)dx=? с подробным решением

Ответ:

omim

25.08.2020 17:19

$I= \int\limits^{\pi}_{-\pi} {xsinxcosx}\, dx$

$\int {xsinxcosx}\, dx = \frac{1}{2} \int xsin2xdx=-\frac{1}{4} \int xd(cos2x)=\\ =-\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{4} \int cos2xdx= -\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{8} sin2x+C$

$I=(-\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{8} sin2x)|_{-\pi}^{\pi}=(-\frac{ \pi }{4} cos2 \pi + \frac{1}{8} sin2 \pi )-\\ -(\frac{ \pi }{4} cos2 \pi - \frac{1}{8} sin2 \pi )=-\frac{ \pi }{4} -\frac{ \pi }{4} =-\frac{ \pi }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lisisiisissi

12.01.2022 08:33

14011-107*6+48512*2-(46987-39976)...

a1400434

23.02.2022 03:53

Размеры цветной бумаги: 12 см и 7 см.хватит ли этой бумаги для обклеивания прямоугольного параллелепипеда и с измерениями 4 см,6 см и 2 см?...

yanameleshko2016

09.11.2021 10:37

Как решить : у маши 50 конфет, а у пети в 2 раза больше. сколько конфет всего? ? ...

tsattorzoda99

13.04.2022 05:56

Улистопаді було 12 сонячних днів.який відсоток усіх днів листопада становить соничні дні...

Шаригул

28.01.2023 17:16

Сонце зійшло о 7 год 55 хв,а зайшло о 4 год 16 хв вечора.визнач тривалість дня....

Скороговорун35

17.07.2020 16:28

найдите число: а)5/12 которого равны 120 б)0,85 которого равны 17 в)5/9 которого равны 2,5 г)4 1/11 которого равны 2 19/22 д)40% которого равны 72 е)12,5% которого...

янннак

20.01.2021 00:58

Решить уравнение x - 7/9 x равно 3,6...

Каролина9999

13.03.2022 10:39

2целых 5/7 в квадрате умноженное на 14/9=...

555555Эвелина

29.05.2023 18:52

Сын младше отца на 32 года а вместе им 58 лет сколько лет каждому из них...

Наська0123

24.03.2020 17:04

35 ! решите .маки- 5/18тюльпаны- 35% от острозы- ост 69.решение: ,?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку