Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить показательное уравнение; указать промежутки

Ответ:

Lelik213

03.10.2020 18:34

$\frac{9^x-3^2*3^x+20}{3^x-3}+ \frac{9^x-3^2*3^x+1}{3^x-9} \leq 2*3^x-6$

ОДЗ:
$3^x \neq 3; 3^x \neq 9

x \neq 1; x \neq 2$

Проведем замену 3^x=t

3^x=t

$\frac{t^2-9t+20}{t-3}+ \frac{t^2-9t+1}{t-9} \leq 2t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)}{(t-3)}+ \frac{t(t-9)+1}{(t-9)} \leq 2t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)}{(t-3)}+ \frac{1}{(t-9)}+t \leq 2t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)(t-9)+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)(t-9)+(t-3)-(t-6)(t-3)(t-9)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{(t-9)*( (t-5)(t-4)-(t-3)(t-6) ) +(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{(t-9)*((t^2-9t+20-t^2+9t-18))+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{2(t-9)+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{2t-18+t-3}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{3(t-7)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

___-___3__+__7__-___9 __+__

$3^x\ \textless \ 3 (ODZ)
$

$x\ \textless \ 1$

$7 \leq 3^x\ \textless \ 9$

$Log_37 \leq x\ \textless \ 2$

ответ: (-oo; 1) U [Log_37;2)

(-oo; 1) U [Log_37;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alinavinokutov

24.02.2023 01:07

(5 5/28 - 5 1/3 * 1,25 - 1 16/21) : ( - 1,5)= по Действиям....

EzVikaEz

14.06.2022 11:51

(4,11/36+5,4/9-7.25)×2Сколько будет мне очень нужно умоляю вас...

Марк2992

13.06.2020 22:22

Найдите наименьший общий знаменатель а)1/3 и 1/4 б) 5/8 и 3/16 в) 5/8 и 3/20 г) 2/9 и 7/24...

gb03041966

12.12.2022 15:58

(63,7×48,45+51,55×63,7)÷0,001= ? нужноСпам-бан...

on82

05.01.2021 02:54

Что значит математика в моей жизни?...

Lemonchick

28.08.2021 14:28

Задание ниже, задать в виде неравенства:...

LubaIvanova160

05.11.2021 13:31

/ = дробь 8/7+3/11= 5/12+7/18= 11/8-2/5= 3/7+8/9-2/63=...

Yskakova206

19.11.2021 22:08

Розкладіть на прості числа чисто 630...

gavrikov

03.01.2022 01:18

Решите уровнениеа) 0,3(x-2)=0,6+02(x+4)б) 0,5(x-3)=0,6(4+x)-2,6...

mamutova0303

24.09.2022 07:35

3,17+0,77:1,4=сколько будет??...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку