В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
БелыйЯд
БелыйЯд
10.05.2022 23:14 •  Математика

Доброго времени суток! нужна в решении примера с объяснениями, . lim x-> бесконечность ((x+4)/(x+8))^(-3x)

Ответ:
Natalivizer
Natalivizer
28.09.2020 15:28
Здесь нужно использовать второй замечательный предел lim n->oo (1+1/n)=e. Распишу подробно, чтобы понятно стало как это делается.
\lim_{x \to \infty} (\frac{x+4}{x+8} )^{-3x}= \lim_{x \to \infty} (\frac{x+8-4}{x+8} )^{-3x}= \lim_{x \to \infty} (1-\frac{4}{x+8} )^{-3x}= \\ =\lim_{x \to \infty} (1- \frac{1}{\frac{x+8}{4}} )^{-3x} =\lim_{x \to \infty} ((1+( \frac{1}{-\frac{x+8}{4}} )^{-\frac{x+8}{4}})^ \frac{-(-3x*4)}{x+8} = \\ =e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{-12x}{x+8}} =e^{-12}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?