Написали подряд три раза двузначное число (например - вопрос №5778947595959 от Ястеб22 23.12.2020 13:28

Question

Математика: Написали подряд три раза двузначное число (например 595959). докажите, что полученное число делится на 3, 7, 13 и 37

Ястеб22 · Answer

N - двузначное числоm - полученное числоm = n*10000 + n*100 + n = n*(10000+100+1) = 10101*nделится на 3: 10101*n/3  = 3367n - делитсяделится на 7: 10101n/7 = 1443n - делитсяделится на 13: 10101n/13 = 777n - делитсяделится на 37: 10101n/37 = 273n - делится...