Из пункта a в пункт b, расстояние между которыми - вопрос №577535418 от fire31 08.03.2022 22:14

Question

Математика: Из пункта a в пункт b, расстояние между которыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедиста. скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. велосипедист, который первый прибыл в b, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 80 минут после выезда из a. на каком расстоянии от пункта b произошла встреча? (ответ дать в км)

fire31 · Answer

Пусть x-скорость одного велосипедиста, x+5-скорость другого, т.к. один из них доехал до пункта B, а затем повернул обратно, то он проехал путь равный разности 36 и пути пройденного другим велосипедистом, тогда составим следующее уравнение (с учётом того, что 80 мин.= $\frac{4}{3}$ часа):
$\frac{4}{3}x=36- \frac{4}{3}*(x+5)$ Домножим на 3 обе части,
4x=108-4x-20

, значит расстояние от пункта В, на котором встретились велосипедисты, равно:
$18- \frac{4}{3}*11= \frac{54-44}{3}= \frac{10}{3}$ км
ответ: $\frac{10}{3}$