2cos2x-√3=0 ; √2x-1=x-2 ; √2x+1=x-1 ; √3x+1=x-3 - вопрос №5773540223021221131311 от 0007инкогнет0007 13.11.2022 07:20

Question

Математика: 2cos2x-√3=0 ; √2x-1=x-2 ; √2x+1=x-1 ; √3x+1=x-3 ; √x+1=1-x

0007инкогнет0007 · Answer

1) cos2x=√3/22x=+-arccos(√3/2)+2πn, n∈Z2x=+- π/6+2πn, n∈Zx=+-π/12+πn, n∈Z2) (√2x-1)²=(x-2)², x-2≥02x-1=x²-4x+4x²-6x+5=0D/4=9-5=4, √4=2x₁=3+2=5,  x₂=3-2=1x₂=1 - не удовлетворяет -(x-2)≥0ответ: х=53) (√2х+1)²=(х-1)², х-1≥02х+1=х²-2х+1х²-4х=0, х(х-4)=0х₁=0, х=4х₁=0 не удовлетворяет условию х-1≥0ответ: х=44) (√3х+1)²=(х-3)², х-3≥03х+1=х²-6х+9х²-9х+8=0D=81-32=49, √49=7x₁=(9+7)/4=4x₂=(9-7)/4=0.5, не удовлетворяет условиюответ: х=45) (√х+1)²=(1-х)², 1-х≥0х+1=1-2х+х²х²-3х=0, х(х-3)=0х₁=0, х₂=3- не удовлетворяет...