Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень 3 степени из 1 (с мнимыми числами) (там, где должно быть 3 ответа, т.к. степень корня 3)

Ответ:

dyumaevanastasy

03.10.2020 18:20

$\sqrt[3]{1}=?\\\\1=1+0i\\|1|= \sqrt{1^2+0^2}= \sqrt{1}=1\\(cos \alpha =1/|1|=1/1=1; 
sin \alpha = 0/|1|=0/1=0) =\ \textgreater \ \alpha =2\pi \\\\ \sqrt[3]{1}= \sqrt[3]{|1|}(cos \frac{ 2\pi+2\pi k }{3}+i sin\frac{ 2\pi +2\pi k }{3})\; \; \; \; \; k=0,1,2\\\\1) k=0\\\; \; \; x_1=1(cos \frac{2\pi }{3}+isin \frac{2\pi }{3})=- \frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{1}{2}i$

$2) k=1\\\; \; \; x_2=1(cos\frac{4\pi }{3}+isin( \frac{4\pi }{3})=\\=- \frac{ \sqrt{3} }{2}- \frac{1}{2}i\\\\$

$2) k=2\\\; \; \; x_2=1(cos \frac{6 \pi }{3}+isin( \frac{6 \pi }{3})=\\=cos2 \pi +isin2\pi)=1+0i=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

45Эвлария

17.06.2022 14:46

Сливочное мороженное содержит 14% сахара. на приготовление мороженого израсходовали 35 кг сахара. сколько сделали порций мороженого, если в каждой порции 100 г?...

228MrDimkaYT

17.06.2022 14:46

Девять целых 9 11 - три целых 2 одиннадцатых минус две целых три одиннадцатых...

moni9

17.06.2022 14:46

Святые люди.любая информация о святых людях....

rusakova09

17.06.2022 14:46

(x-380)×50=2000 400+30×x=1000 80×(x+7)=1600 640: (25-x)=40 решить...

vlada23912

17.06.2022 14:46

Пешеход за 4 ч км. с какой скоростью он шел?...

lyubaykind

17.06.2022 14:46

Из нового дома в школу пришли 150 учащихся.причем 3/5 этих учащихся пришли в начальные классы.сколько новых учащихся пришли в начальные классы?...

melani2

17.06.2022 14:46

Уголь возили на 4 машинах каждая из них сделала по 15 рейсов, приводя каждый раз по 1800 кг угля. этот угол расходовали поровну в течение 150 дней. сколько кг угля расходовали...

Sashapro111

15.02.2022 20:09

Реши уронения -4x+22=0, б) 2x+1=5x+10...

tryx1

15.02.2022 20:09

Поезд должен пройти 700 км первые 3 часа он шел со скоростью 70 км в час в следующие 2 часа скорость увеличилась на 15 км в час какое расстояние осталось пройти...

DarinaLove11

15.02.2022 20:09

Почему туристам нельзя посещать лес в летнюю жару? как это может повлиять на экологию?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку