(система уравнений) {cos4x + cosy = 0,5 {3cosy - вопрос №57691604053425 от 9999Ksenya999 13.05.2020 20:55

Question

Математика: (система уравнений) {cos4x + cosy = 0,5 {3cosy - cos4x = -2,5

9999Ksenya999 · Answer

{cos4x + cosy = 0,5
{3cosy - cos4x = -2,5
------------------------------
4cosy = -2
cosy = -2/4 = -1/2 = -0,5.
у = Arc cos(-1/2) = $- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi,$ k ∈ Z.
y = $\frac{2 \pi }{3}+2 \pi k,$ k ∈ Z.
cos4x = 0,5 - cosy = 0,5 - (0,5)= 1.
4x = Arc cos 1 = 2πk,
x = 2πk/4 = πk/2, k ∈ Z.