Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение: y``-6y`+10y=51e^-x

Ответ:

bbb87

14.08.2020 01:55

1) Составляем характеристическое ур-е к однородной части
('y''- 6y'+10=0) данного уравнения^
л² - 6л +10 = 0
D =36 -40 = -4; √D=+-2i
л1 =( 6-2i)/2=3-i; л2=(6+2i)/2 =3+i (cопряжённые комплексные корни)
Общее решение: y=e^(3x) *(C1*соsx+С2*sinx)
Частное решение ищем в виде:
yh = Ae^( - x)
yh' = - Ae^(-x) - первая производная
yh'' = Ae^(-x) - вторая
Подставляем yh и полученные производные в неоднородное уравнение:
Ae^-x +6Ae^-x +10Ae^-x =51e^x
17*A*e^-x = 51e^x
A=3 Частное решение: yh = 3e^-x
Общее решение: у = e^(3x)(C1*cosx +C2*sinx) + 3e^-x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

krivisasha4

02.07.2020 03:01

4 Рассмотри диаграмму. ответы на вопросы. Сведенияо погодныхявлениях в годуа) Каких дней в году больше всего?6) Какую долю от общего числа дней в годузанимают солнечные дни? Облачные...

ШиноаХиираги

08.04.2020 10:29

Машина проехала 350 км. Этот путь составил 2/5 части всего пути. Определите сколько километров составляет весь пусть...

Ученик2017gmailcom

08.06.2022 08:18

Расставить +,-,*,:, () чтобы получилось верное равенство1)1 2 3 4 =06) 1 2 3 4 =52) 1 2 3 4 =17) 1 2 3 4 =63) 1 2 3 4 =28) 1 2 3 4 =84) 1 2 3 4 =39) 1 2 3 4 =95) 1 2 3 4 =410) 1+2+3+4...

Pomawkal

11.04.2022 03:42

решите если правильно то 10...

Сладкоезка

30.09.2022 13:55

773. Используя свойство верных числовых равенств: а = Ьи b = c, то а= c, из данных выражений составьте всевозможные верные числовые ра-венства:1) 32. 8;14,4 : 0,2;100 — 28;2) 15....

миша1089

08.05.2021 08:15

Расстояние от Москвы до Екатеринбурга по железной дороге 1667 км, от Екатеринбурга до Новосибирска 1524 км и от Москвы до Иркутская 5042 км. Чему равно расстояние от Новосибирска...

stenyakina90

26.01.2021 17:22

В парке 639 деревьев . Березы 7/9 от всех деревьев, остолное-клены .Сколько в парке берез и сколькокленов...

Zhenya13551

18.03.2023 12:33

Масштаб 1: 500. Какова реальная длина прямоугольного спортивного поля 40 см в длину и 30 см в ширину на рисунке?...

Yaroslav1640

22.09.2022 23:08

определите тип задачи и ришите ее, А) Найти длинну отрезка, если 3/4 его составляют 18 см ЧЕРЕЗ 5 МИН ЗДОВАТЬ УМОЛЯЯЮ...

valentsovanna

25.08.2021 03:32

по логике 3. Используя совмещенные круговые схемы, проверьте правильность силлогизма. Обязательные работы не назначаются лицам, признанным инвалидами первой группы. Иванов был признан...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку