Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведіть що чотирикутник klmn з вершинами в точках k(1; -3),l(-3; -2),m(-2; 2),n(2; 1) є прямокутником !

Ответ:

ХОРОШИСТ1234567891

31.07.2020 23:45

$|KL|=\sqrt{(-3-1)^2+(-2+3)^2}=\sqrt{(-4)^2+1}=\sqrt{17}, \\ |LM|=\sqrt{(-2+3)^2+(2+2)^2}=\sqrt{1+4^2}=\sqrt{17}, \\ |MN|=\sqrt{(2+2)^2+(1-2)^2}=\sqrt{4^2+(-1)}=\sqrt{17}, \\ |KN|=\sqrt{(2-1)^2+(1+3)^2}=\sqrt{1+4^2}=\sqrt{17}, \\ |KL| = |LM| = |MN| = |KN|,$
KLMN - ромб.
$\vec{KL}(-3-1;-2+3)=(-4;1), \\ \vec{KN}(2-1;1+3)=(1;4), \\ \cos\angle LKN = \frac{-4\cdot1+1\cdot4}{\sqrt{17}\cdot\sqrt{17}} = \frac{0}{17} = 0, \\ \angle K = 90^\circ, \\ \angle M = \angle K = 90^\circ, \\ \angle L = \angle N = 180^\circ - \angle K = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ, \\ \angle K = \angle L = \angle M = \angle N = 90^\circ,$
KLMN - квадрат.
KLMN - прямокутник.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

semic1

17.05.2022 03:01

Найти первообразную f (x) =3x^4 - 5 sin x + 1...

ksu2407

21.01.2023 20:51

На сколько объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3см,4см и 5см меньше объёма куба с длиной ребра 4см?...

nastya2737

21.01.2023 20:51

Вкаких городах эти реки: города: ростов на дону, астрахань,пермь,новосибирск,красноярск,хабаровск. реки: амур,кама,дон,енисей,обь,волга. нужно соединить реки и города...

syaninp087af

21.01.2023 20:51

Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда,если его измерения равны 3 см,5см и 6 см....

maksisenko6451

21.01.2023 20:51

Із двох населених пунктів ,відстань між якими дорівнює 54 км ,одночасно виїхали назустріч один одному два велисопедисти і зустрілися через 2 год після початку руху.швидкість...

лика03481

21.01.2023 20:51

Найти s (площадь) поверхности куба, если его v (объём) = 125 см3....

Audana00

21.01.2023 20:51

Ученик забыл последнюю цифру даты куликовской битвы, и поэтому называет ее на удачу. определить вероятность того. что до правильного ответа ему придется отвечать не более...

ДинаВаитова

21.01.2023 20:51

Выбери в каждом столбике уравнение с наибольшем корнем: а) х*10=300*60 y*10=32*60 с*100=300*60 б) х+1620=12450-4980 y-1620=12450-4980 с-1620=12450+4980 в) х: 15=800*8...

katyakirdina12

21.01.2023 20:51

Запишіть 77м3 1)у кубічних дециметрах 2)у кубічних сантиметрах 3) у кубічних міліметрах...

lenabejenar

21.01.2023 20:51

Пешеход км. что составило 2/11 расстояния между пунктами а и в. чему равно расстояние между пунктами а и в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку