logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
annvs1
annvs1
26.08.2022 11:09 •  Математика

2log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0 решить уравнение определить на отрезке pi/2; 2pi

Ответ:
Никольнейв
Никольнейв
28.09.2020 12:22
Верное задание выглядит так

\displaystyle 2log^2_4(4cosx)-7log_4(4cosx)+3=0

\displaystyle 4cosx\ \textgreater \ 0

ОДЗ:

\displaystyle - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\inZ

Пусть \displaystyle Log_4(4cosx)=t

тогда

\displaystyle 2t^2-7t+3=0

D=49-24=25=5^2

t_1=3; t_2=1/2

\displaystyle log_4(4cosx)=3

4cosx=4^3

cosx=4^2
нет решений

\displaystyle log_4(4cosx)=1/2

4cosx=2

cosx=1/2

\displaystyle x=-/+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z

на интервале [π/2;2π] будет один корень

х=5π/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mirafill
mirafill
11.06.2021 14:22
ЗАДАНИЯадана пропорция х: 8 = 40 : у. Найдите значение х•y..​...
FrenkieMC
FrenkieMC
13.04.2022 21:17
. Задана пропорция 35 : х= 7 : 5. Найдите значение х. (1) 2. Расстояние между двумя городами 540 км, а на карте составляет 6 см. Найдите масштаб карты. (2)3. На координатном...
Ivan700076
Ivan700076
28.05.2020 07:19
3. Расстояние между городами равно 102км. Найдите длину отрезка, изображающего это расстояние на карте с масштабом 1:2000000.​...
АленаКамарова
АленаКамарова
28.05.2020 07:19
(a – b – c) – (a – d) + d – (b – c)....
egor535
egor535
17.10.2021 13:29
1.Найдите значение выражения: (-14+|-11 5/6 :(0,4-3)-(7 1/3-10,6)*|-6/7| = 2.Решите уравнение: 36: |х-1| = -54:3 3.найдите х, если 3 3/4% от (3х-5) равен 0,24 4. В круге...
арина1495
арина1495
17.10.2021 13:29
Решите задачи.. первая: Занятия в музыкальной школе длятся по 30 минут каджое, а перемены между ними-по 10 минут. В 14:00 началось первое занятие. Во сколько закончиться...
angeladavletsi
angeladavletsi
17.05.2020 06:20
Запиши в виде несократимой дроби а 15/21 д 6/ 15равно​...
АринаВарданян
АринаВарданян
17.02.2021 23:03
Решите уравнение и Выполни проверку 6 + 10 - 8 равно 82​...
kostan555ua
kostan555ua
22.06.2020 17:46
5 На сніданок коалі дали три гілки евкаліпту, на кожній з яких було по 20 листочків. Укілька листочків з першої гілки, а потім – стільки листочків з другої гілки, скільки...
Gulutin
Gulutin
06.12.2022 00:13
-привезлі 4 мішка рису по 16 кг кожний і 2 однакових мішка гречки.разом рису і гречки привезли 144 кг скільки важить один мішок гречки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?