A)lg5(4x+1)>-1 log(a) a=1 Свойство логарифмов Одз (4X+1)>0 lg5(4x+1)>-lg 10 логарифмы уходят 5(4X+1)>10 20X+5>10 20Х>5 x>0.25 Отмечаем на отрезке точку 0.25 смотрим Х>0.25 (0.25;до бесконечности) б) lg7(2x-1)<2 тоже самое lg7(2x-1)<lg 10^2 7(2x-1)=100 14x-7=100 14x=93 x=6.6 и тд как в первом в) 4cos^2x=3 cos^2x=√3/√4 cosx=+-√3/2 x=-+пи/6+2пи*n; n принадлежит Z г) 2cos(Пи+2х)=1 Пи зачеркиваем, функция не меняется (3 четверть) -2cos2x=1 2cos^2x-1-1=0 2cos^2x=2 cos^2x=-+1 cosx=-+1 X1=Пи+2пиN N принадлежит Z
Одз (4X+1)>0
lg5(4x+1)>-lg 10 логарифмы уходят
5(4X+1)>10
20X+5>10
20Х>5
x>0.25
Отмечаем на отрезке точку 0.25 смотрим Х>0.25 (0.25;до бесконечности)
б) lg7(2x-1)<2 тоже самое
lg7(2x-1)<lg 10^2
7(2x-1)=100
14x-7=100
14x=93
x=6.6 и тд как в первом
в) 4cos^2x=3
cos^2x=√3/√4
cosx=+-√3/2
x=-+пи/6+2пи*n; n принадлежит Z
г) 2cos(Пи+2х)=1 Пи зачеркиваем, функция не меняется (3 четверть)
-2cos2x=1
2cos^2x-1-1=0
2cos^2x=2
cos^2x=-+1
cosx=-+1
X1=Пи+2пиN N принадлежит Z