Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сos2x+1=корень из2cos(x-pi/2) на промежутке от 2pi до 7рi/2

Ответ:

Tictax

28.09.2020 12:12

$cos(x-Pi/2)= sinx \\ 
cos2x+1= \sqrt{2} sinx \\ 
1-2sin^2(x)+1- \sqrt{2} sin(x)=0 \\ 
2sin^2(x)+ \sqrt{2} sin(x)-2=0 \\ 
t=sin(x), t∈[-1;1] \\ 
2t^2+ \sqrt{2}t-2=0 \\ 
D=2+16=18 \\ 
t_1= \frac{- \sqrt{2}+3 \sqrt{2} }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 
t_1= \frac{- \sqrt{2}-3 \sqrt{2} }{4}= \sqrt{2} \ \textgreater \ 1 \\ 
sin(x)=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 
x=(-1)^n* \pi /4+\pi*n$
n∈Z
На промежуток от двух пи до 3,5пи мы попадем при n=2 и n=3
n=2 x=9pi/4
n=3 x=11pi/4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

saveliy8

06.02.2020 03:04

Сумма чисел в каждом из колец равна 450,чему равна сумма...

sheealice

06.02.2020 03:04

Первое слагаемое на 3,5 больше второго.если первое слагаемое уменьшить на 7,а второе увеличить в 1,2 раза,то слагаемые будут одинаковыми.чему равна сумма,которую...

Esken213141

06.02.2020 03:04

Записать число,которое на столько же меньше 50,на сколько 15больше 5...

СвежийГусь

06.02.2020 03:04

При каком значении переменнй 67x больше 41x на 104...

popravkinaekaterina

06.02.2020 03:04

Из 76 м ткани пошили 8 одинаковых платьев и 13 халатов. на одно платье идёт 3 м ткани. сколько метров ткани идёт на один халат? решить, если можно с кратким условием....

ZnaniyaSosut

06.02.2020 03:04

Антон поймал 8 окуне щук на 2 меньше а карасей столько сколько окуней ищук вместе...

Evloevakhava

06.02.2020 03:04

Кто ответит того бог наметит. крч в ателье шили 5 юбок и 7. шорт.сшили по 13 юбок и шорт. сколько всего м ткани израсходовали...

donga123

06.02.2020 03:04

Брату и сестре вместе 24 года. 2/3 от числа лет брата = 2/5 от числа лет сестры. сколько лет брату и сестре?...

Kotyaty

06.02.2020 03:04

Для годування поросят в быдоны 30 л.молока.7 поросят налили з быдона по2 л. молока кожному.ск.л. молока залишилося в быдоны...

Montes776

06.02.2020 03:04

Сколько чётных чисел можно составить если использовать только цифры 0, 1, 3,5 причём каждую не более одного раза (т.е. один раз или ни разу) назовите самое большое...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку