1)найдите объем конуса высота которого 4 см а периметр осевого сечения 16 см. 2) куб ребром 6 см вписан шар. найдите объем этого шара

1)Пусть радиус основания конуса равен r. Тогда боковая сторона треугольника, образованного осевым сечением, будет равна √(16 + r*r), тогда
2r + 2√(16 + r*r) = 16
√(16 + r*r) = 8 - r
16 + r*r = 64 - 16r + r*r
16 = 64 - 16r
1 = 4 - r
r = 3
Тогда объем равен
1/3 * 4 * π * 3 * 3 = 12π
ответ: 12π

2)центр окружности - точка пересечения диагоналей куба, радиус сферы - половина диагонали - равен 6 * √3 / 2 = 3 * √3
Тогда объем равен 4/3 π * (3√3)^3 = 4 * 27√3π = 108√3π
ответ: 108√3π