В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sergiykorolkov8
sergiykorolkov8
19.10.2022 19:21 •  Математика

Найдите номер последнего члена прогрессии 625; 125; : 1/25

Ответ:
ренат123456789
ренат123456789
03.10.2020 18:13

Номер последнего члена геометрической прогрессии 7

Пошаговое объяснение:

Так как в геометрической прогрессии 625; 125; ... : 1/25 первый член b₁=625 и второй член b₂=125 то можем определить знаменатель q:

q=\dfrac{b_{2} }{b_{1} }=\dfrac{125}{625}= \dfrac{1}{5}.

Воспользуемся формулой n-члена геометрической прогрессии:

\displaystyle b_{n} =b_{1} \cdot q^{n-1}.

Нам известно 1-член, n-член (то есть 1/25) и знаменатель q. Подставляя в формулу находим n:

\displaystyle \dfrac{1}{25} = 625 \cdot (\dfrac{1}{5})^{n-1}\\\\\dfrac{1}{5^{2}} = 5^{4} \cdot (\dfrac{1}{5})^{n-1}\\\\(\dfrac{1}{5})^{n-1}=\dfrac{1}{5^{2} \cdot 5^{4}} \\\\(\dfrac{1}{5})^{n-1}=\dfrac{1}{5^{6}} \\\\(\dfrac{1}{5})^{n-1}=(\dfrac{1}{5})^{6}\\\\n-1=6\\n=7.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?