Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство log3 (x-2)< 2

Ответ:

лизалол

28.09.2020 11:26

$\log_3(x-2)\ \textless \ 2$
тогда:
$x - 2 \ \textless \ 3^2 \\ 
x \ \textless \ 3^2 + 2 \\ 
x \ \textless \ 9 + 2 \\ 
x \ \textless \ 11$
Как подсказывает Kirichekov, я забыл указать область допустимых значений

. Все дело в том, что логарифм не определен для отрицательных чисел. Найдем пограничные случаи этого.
$\log_3 (x-2) \geq 0 \\ 
x-2 \geq 3^0 \\ 
x - 2 \geq 1 \\ 
x \geq 3$
Объеденим два условия в одно: $3 \leq x \ \textless \ 11$
ответ: $x \in [3;11)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LonelyOne

10.04.2023 20:47

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. скорость велосипидиста х км/ч, а скорость мотоциклиста у км/ч. зная,...

anna0101rus

10.04.2023 20:47

Найди число, которое: 1) в 4 раза меньше суммы чисел 22 и 14; 2) в 5 раз меньше разности чисел 87 и 42; 3) в 3 раза меньше частного 24 и 4....

nik1716

10.04.2023 20:47

Найдите три последовательных числа сумма которых равна 69...

Toxichnui

10.04.2023 20:47

Съёмки нового фильма проходили на территории,которая предсталяет собой прямоугольник длиной 300м а шириной 250м.вся территория была разбита на квадраты со стороной 50м.на...

бjulfyн

10.04.2023 20:47

Какие стили катания на лыжах зимой опишите их. надо доклад написать по физкультуре, а в интернете толком ни чего нет....

anisimanis

10.04.2023 20:47

1) туристы шли лесом 24 км. это составило 2/5 (дробью) длины их маршрута.какова длина 2) турист проехал на автомобиле 4/9 (дробью) всего намеченного пути. каква длина...

neznakomka1408

10.04.2023 20:47

Решите ! рост журавля 114 см, страус в 2 раза выше, а рост аиста составляет 1/3 роста страуса. найдите рост аиста. !...

anyanice7

10.04.2023 20:47

На сколько частей делится сфера одной большой окружностью? двумя большими окружностями? тремя большими окружностями? прям сейчас: ) буду : )...

RaidenGames

10.04.2023 20:47

Норма высева подсолнечника составляет 15 кг на 1 га. сколько потребуется семян подсолнечника, чтобы засеять прямоугольный участок земли, линейные размеры которого изображены...

oforange

10.04.2023 20:47

Запишите формулу длины окружности двумя через диаметр и через радиус.во сколько раз длина окружности больше длины диаметра?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку