Значения выражения sin4a+cos4a если sin-cos=0.3

Известно, что sin(a)-cos(a)=0.3. Возведем в квадрат обе части, получим:
sin(a)^2+cos(a)^2-2*sin(a)*cos(a)=0.09. То есть sin(2a)=0.91. Отсюда можно сделать вывод, что cos(2a) = +-sqrt(1-0.91^2)=+-3*sqrt(191)/100.
Далее раскроем sin(4a)+cos(4a):
sin(4a) = 2sin(2a)cos(2a)=2*0.91*(+-3*sqrt(191)/100)=+-273*sqrt(191)/5000
cos(4a)=1-2sin(2a)^2=1-2*0.91^2=-3281/5000
В сумме получится (-3281+-273*sqrt(191))/5000