Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin 2x+sin x=2cos x +1

Ответ:

lina16mgstar

03.10.2020 18:14

Sin2x + sinx = 2sin²x
2sin²x - 2sinxcosx - sinx = 0
sinx(2sinx - 2cosx - 1) = 0
sinx = 0
x= πκ
2sinx - 2cosx = 1
sinx - cosx - ½ = 0
sinx - cosx = ½
ответ: пк; ?

0,0(0 оценок)

Ответ:

femalewolf1309

03.10.2020 18:14

$sin 2x+sin x=2cos x +1 \\ 
2sinxcosx-2cosx+sinx-1=0 \\ 
2cosx*(sinx-1)+sinx-1=0 \\ 
(sinx-1)*(2cosx+1)=0$
Отсюда либо sinx=1

sinx=1

, и $x= \frac{ \pi}{2}+2 \pi k$ , либо $cosx=- \frac{1}{2}$ , и $x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, x=- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$
ответ: $x= \frac{ \pi}{2}+2 \pi k$ , $x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, x=- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Artem19092002

05.06.2023 12:47

В магазин привезли 54 кг свеклы. Продали шестую часть всей свеклы. Сколько кг свеклы продали?...

chuevasasha

24.03.2020 01:46

Автомобиль едет на скорости 25 м/с. Длинна моста: 600 метров. За какое время автомобиль проедет мост, если он простоит в пробке ещё 13 минут,и к мосту ехать 2 километра...

Нови4ок228

15.05.2021 04:07

Сколько будет 6+6? Я тупой только в 1 класс пошол простите...

XxXxXxXxXxX518

19.05.2020 12:35

Определите число с наибольшим модулем: а)-7,18,-35,22,-14; б)64,-19,59,-63,33....

Viktoria070804

03.04.2021 22:23

Одна сторона прямоугольника имеет 5 раза длиннее, чем вторая. Насколько долгого-это стороны прямоугольника, если периметр прямоугольника 132 ....

Downhill28

02.03.2022 03:31

Крч это все что осталось сделать,именно это я и не могу...

kuliksvera

10.01.2021 11:31

Сергей потратил в книжном магазине 1281 руб. На покупку учебника он израсходовал 49 % этой суммы, а на покупку ручки — 21 % этой суммы. Сколько стоили остальные товары,...

Валера666супер

20.02.2021 13:00

Банк выдал вкладчику 20000 манат,после чего на его счету осталось 3/4 всего вклада. сколько манат было на счету вкладчика help pls....

Котики2017

22.02.2022 09:01

(Х+3целых7/9)-12целых5/9=5целых6/9...

milekhina81

22.02.2023 19:16

Геометрическая прогрессия, надо найти q из системы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку