Войти Регистрация Спроси ai-bota

Диагональ боковой развёртки цилиндра равна 24 см , угол, между диагоналями обращенные основанию 150градусов. найдите объем цилиндра

Ответ:

Карычч

28.09.2020 10:59

$AB'=A'B=24, \angle AOA'=150^\circ.$

$\triangle AOA': AO=OA'=\frac{1}{2} AB'=12, \\ AA'^2=AO^2+OA'^2-2AO\cdot OA'\cos\angle AOA'=\\=2AO^2-2AO^2\cos150^\circ=2\cdot12^2(1+\cos30^\circ)=2\cdot12^2(1+\frac{\sqrt{3}}{2})=\\=12^2(2+\sqrt{3}), \\ AA'=12\sqrt{2+\sqrt{3}}; \\ AA'=C=2\pi R, \\ R=\frac{AA'}{2\pi}=\frac{12\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\pi}=\frac{6\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\pi};$

$\triangle ABA': AB'^2=AA'^2+A'B'^2, A'B'^2= AB'^2-AA'^2, \\ A'B'^2=24^2-(12\sqrt{2+\sqrt{3}})^2=4\cdot12^2-12^2(2+\sqrt{3})=12^2(2-\sqrt{3}), \\ A'B'=12\sqrt{2-\sqrt{3}}; \\ A'B'=H, \\ H=12\sqrt{2-\sqrt{3}};$

$V=\pi R^2H=\pi(\frac{6\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\pi})^2\cdot12\sqrt{2-\sqrt{3}}=\\=\pi\cdot\frac{36(\sqrt{2+\sqrt{3}})^2}{\pi^2}\cdot12\sqrt{2-\sqrt{3}}=\\=\frac{1}{\pi}\cdot432\sqrt{2+\sqrt{3}}\sqrt{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\frac{1}{\pi}\cdot432\sqrt{2+\sqrt{3}}$

Диагональ боковой развёртки цилиндра равна 24 см , угол, между диагоналями обращенные основанию 150г

Диагональ боковой развёртки цилиндра равна 24 см , угол, между диагоналями обращенные основанию 150г

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hanabi7suzuha

29.11.2022 07:42

Умальчика было 100 яблок а у девочки 5 на сколько у девочки яблок меньше чем у мальчика если мама ей ещё 40 яблок...

HardFunny

29.11.2022 07:42

397 631+128 679 выполни вычисления и сделай проверку...

Знайка1431

29.11.2022 07:42

Сколько страниц в книжке, если известно, что для нумерации понадобилось 225 цифр...

nastyankazau112

29.11.2022 07:42

397631+128679 выполни вычисления и сделай проверку...

сергоо16

29.11.2022 07:42

1.05 умножить на 10 в минус 2 степени/0.014 умножить на 5 во второй степени....

verachistova1

29.11.2022 07:42

Сколько единичных отрезков расположена на координатом луче между числами 23 и57...

matveyelmakov

29.11.2022 07:42

На двух полках стояло 96 книг. когда с одной полки переставили на другую 46 книг, то на обеих полках книг стало поровну. сколько книг было на каждой полке первоначально? с решением...

fhuffggergryth5h6

29.11.2022 07:42

На пароходе было продано 124 билета первого и второго классов: билет первого класса стоил 14 рублей, второго - 9 рублей, всего получено 1236 рублей. сколько было продано билетов каждого...

Fhh72

29.11.2022 07:42

Из двух растворов борной кислоты крепостью 30% и 15% составить 450г. 20 % раствора. сколько граммов каждого раствора нужно взять? с решением...

sashaStreet1

29.11.2022 07:42

Первый трактор за 5ч использовал 35л горючего,а второй трактор за 1ч использует на 2л горючего меньше. сколько литров горючего использует второй трактор за неделю?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку