Дана функция f: r⇒r, f(x)= - x^{2} + 2mx - (m-2)^{2}. найдите действительные значения m, при которых функция f имеет хотя бы один нуль.

-x²+2mx-(m-2)²=0
x²-2mx+(m-2)²=0
квадратное уравнение имеет хотя бы один корень если d≥0
d=4m²-4(m-2)²=4m²-4(m²-4m+4)=4m²-4m²+16m-16=16m-16≥0
m-1≥0
m≥1