Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел функции в)limx-> бесконечности (2x+3/2x-1)^-x

Ответ:

allteennkka1985

28.09.2020 07:52

$\lim\limits _{x\to \infty }} (\frac{2x+3}{2x-1} )^{-x}=\lim\limits _{x\to \infty }(1+ \frac{4}{2x-1} )^{ \frac{2x-1}{4} \cdot \frac{-4x}{2x-1} }=\\\\=\lim\limits_ {x\to \infty }\left (1+\frac{4}{2x-1})^{\frac{2x-1}{4}}\right )^{\frac{-4x}{2x-1}}=e^{\lim\limits _{x\to \infty }\frac{-4x}{2x-1}}=e^{-2}=\frac{1}{e^2}\\\\\\\lim\limits _{x\to \infty } \frac{-4x}{2x-1} }=[ \frac{:x}{:x} ]=\lim \limits _{x\to \infty } \frac{-4}{2-\frac{1}{x}} =\frac{-4}{2-0}=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Elli34

24.04.2020 05:20

Найдите среднее арифмитичиское,моду,медиану,размах ряда чисел 12,20,20,24,26,28,30,32...

КирилБыков

05.05.2020 03:43

В V классе 18 учащихся, в VI 24 учащихся, в VII - 30 учащихся, в VIII-18 учащихся, а в IX классе 28 учащихся Представьте в виде столбчатой диаграммы эти статистические данные...

Милана1245

19.02.2020 22:50

Допоміжіть розвязати рівняння (14y+21) (1,8-0,3y) =0...

Bon2000

28.09.2021 16:34

1)Построить график прямой пропорциональности через точку А(4:-6) 2)Запишите формулу прямой пропорциональности со вторым...

Мила5411

28.09.2021 16:34

(9,3-7,002)-(7,7-6,814-0,16)=сделайте по действиям...

vikylyalol

16.01.2023 09:19

Розвязати рівняння 16×=15,2...

blubondovro0a

30.06.2021 14:12

В книжный магазин завезли 9 коробок по 80 книг в каждой и 4 коробки по 2 книги продали 630 книг. Сколько книг осталось продать?...

LilGirl1

19.11.2021 21:17

Это правильно ?Писала буква и...

beyn1oyc4cd

15.01.2020 15:58

5+5*45: (63-51)= 3+3*6(1000-564+64)=...

Qdiiit

15.01.2020 15:58

Розвяжіть і за рівнянь 1, перше число утричі більше від другого .якщо від першого числа відняти 1,8,а до другого додати 0,6,то дістанемо однакові результати.знайдіть ці числа. 2.вартість...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку