Банк має 25 філіалів, 10 з яких розташовані за міською смугою. для дослідження навмання відібрано 8 філіалів. яка ймовірність того, що серед відібраних виявиться в межах міста: а) 4 філіали; б) хоча б один?

Пошаговое объяснение:

10 - за містом 15 - у місті

1)Всього в обрати 8: С₂₅⁸=25!/(17!*8!)=1081575

4 в межах міста С₁₅⁴ та 4 не в місті С₁₀⁴ : С₁₅⁴*С₁₀⁴

P=С₁₅⁴*С₁₀⁴/С₂₅⁸=15!*10!/(11!*4!*4!*6!)≈0.27

2) хоча б один, це :1,2,3, 4, 5,6,7,8 . Краще взяти обратну подію з ймовірністю Р₁: не вибрали жодного в місті . Тоді Р=1- Р₁

Р₁=С₁₀⁸/С₂₅⁸   Р=1- Р₁  Р=1- С₁₀⁸/С₂₅⁸

P=1-(10!/8!*2!)*(17!*8!)/25!=1-45/1081575=1-45/1081575≈1-0.00004≈0.99996