Лодка двигалась 2 часа 30 минут по течению реки и 1 час 40 минут против течения реки, при этом путь, пройденный по течению, был на 20 км больше пути, пройденного против течения. найдите собственную скорость лодки и расстояние, пройденное против течения, если скорость течения равна 2,5 км/ч?
1 час 40 мин=1 2/3 час
х - собственная скорость
х+2,5 - скорость по течению
х-2,5 - скорость против течения
2,5(х+2,5) - путь по течению
1 2/3(х-2,5) - путь против течения
2,5(х+2,5)-1 2/3(х-2,5)=20
2,5х+6,25-1 2/3х+(5/3*5/2)=20
2,5х-1 2/3х=20-6,25-25/6
2 1/2х-1 2/3х=20-6 1/4-4 1/6
2 3/6х-1 4/6х=20-6 6/24-4 4/24
5/6х=20-10 10/24
5/6х=19 24/24-10 10/24
5/6х=9 7/12
х=115/12:5/6
х=23/2
х=11 1/2
х=11,5 (км/час)ответ: собственная скорость лодки 11,5 км/час