Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнение касательной y=sqrt(x/2) удовлетворяет условию 4(y')^3+y''=0 запятая сверху означает производная.(ответ отмечу как лучший)

Ответ:

voronkovid

03.10.2020 17:41

$y = \sqrt{ \frac{x}{2} } =( \frac{x}{2} )^{ \frac{1}{2} } \\ y'= \frac{1}{4} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{1}{2} }\\ y''=- \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} } \\\\ 4*(\frac{1}{4} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{1}{2} })^3- \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }=0 \\ \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }=\frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }
$
Получили тождество, т. е. данное условие выполняется во всех точках, где функция имеет первую и вторую производную: при х > 0.
Уравнение касательной к графику функции в любой точке х₀ > 0:
$y = \frac{1}{4} *( \frac{x_0}{2} )^{ -\frac{1}{2} }*(x-x_0)+( \frac{x_0}{2} )^{ \frac{1}{2} }= \frac{1}{\sqrt{8x_0}} *(x-x_o)+ \sqrt{ \frac{x_0}{2} }=$ $=\frac{x}{\sqrt{8x_0}}-\sqrt{ \frac{x_0}{8}}+ \sqrt{ \frac{x_0}{2}}=\frac{x}{\sqrt{8x_0}}+\sqrt{ \frac{x_0}{8}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

cristal37

06.04.2020 02:42

Найдите объём прямаугольного параллелепипеда,если а)а=6 см, b=10см c=5 см б)a=30дм b=20дм c=30дм в)a=8дм b=6м c=12ми г)a=2дм 1см b=1дм 7см с=8см д)a=3м b=2дм c=15см...

matveyking12345

06.04.2020 02:42

Решить уравнения 7 * х =140 : 2 и х*4=84+16...

Arte322r22

06.04.2020 02:42

Длина отрезка de равна 5,6 см и она составляет 4\9 суммы отрезка de и km найдите длинну отрезка km...

11264чс

06.04.2020 02:42

Когда метелица выбивает свои перины и подушки,идёт снег.перины метелица выбивала 36 минут,а подушки на 15 мин меньше.поставь вопрос так,чтобы решилась в два действия....

petyasmolin

06.04.2020 02:42

А)купили 5кг600гр. сахара и израсходовали на варенье 7/8 всего сахара. сколько сахара пошло на варенье ? сколько сахара осталось? б) велосипедист проехал 2/9 дороги....

феня163

06.04.2020 02:42

Длина прямоугольника 55 см. на сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 3 см.?...

каринка191

06.04.2020 02:42

Стакан повністю заповнений водою має масу 200 грам . цей самий стакан наполовину заповнений водою має масу 120грам . вкажіть масу пустого стакану...

shvartsberg111

06.04.2020 02:42

Большее число при делении на 20 даёт в остатке 15,а меньшее -12 .чему равен остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел...

aida110483

06.04.2020 02:42

Используя формулу пути s=ut найдите; путь который пролетит муха за 3 с если её скорость 5м/c...

maksalina2

06.04.2020 02:42

1.разложите на простые множители число 105. 2.найдите наибольший общий делитель чисел 770 и 231 3.найдите наименьшее общее кратное чисел 70 30 4.найдите наибольший...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку