Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2cos^2x + 5cosx -3=0

Ответ:

abubakar00

03.10.2020 17:37

$\pm \frac{\pi }{3} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}$ .

Пошаговое объяснение:

$2cos^{2} x+5cosx-3=0.$

Пусть $cosx=t,|t|\leq 1.$ Тогда уравнение принимает вид:

$2t^{2} +5t-3=0;\\D= 25-4*2*(-3) =24+25=49;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=\frac{-5-7}{4} ,} \\\\ {t=\frac{-5+7}{4} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{t=-3,} \\\\ {t=\frac{1}{2} .}} \end{array} \right.$

Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=\frac{1}{2} .$

Значит

$cosx=\frac{1}{2} ;\\\\x=\pm \frac{\pi }{3} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

timursharipov2006

29.03.2020 14:05

Чему равны площади прямоугольников,стороны равны 6 см и 8 см? 6 дм и 8 дм? 6 дм и 8 см? вычисли площади квадратов,стороны которых равны 2 см; 7 дм; 10 см...

igor4321tryutr

29.03.2020 14:05

Восемь игральных кубиков склеили в один куб. какое наибольшее число точек могло оказаться на поверхности этого куба?...

17041983

29.03.2020 14:05

Напишите самые важные даты в жизни платона,!...

BOG5555

29.03.2020 14:05

Катя собралав букет 11кленовых листьев.4из них красные,3 желтые,а остальные зеленые.сколько зеленых листьев в этом букете...

jenjenle

29.03.2020 14:05

Сделай на отдельном листе такой чертеж 2: 1...

homkagamaet

29.03.2020 14:05

Каково значение перехода от собирательства и охоты к земледелию и скотоводству...

nastaluric

29.03.2020 14:05

Как дроби 3/26 и 5/39 к наименьшому общему знаменателю...

bryushkovadash

29.03.2020 14:05

0.5корень80-1/6корень180+9корень 605 с решением )...

Alexbouk

29.03.2020 14:05

Гноми з творів жиленко й топеліуса. порівняти цих персонажів , записати що их споріднюе?...

progeimer16

29.03.2020 14:05

Первый сосуд налили m литров жидкости во второй на 7 литров меньше чем в 1 of 3 сосуд на 10 литров больше чем во второй 3 сосуде оказалось только жидкости сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку