Велосипедист проехал из города в деревню,расстояние между которыми равно 15 км,с некоторой постоянной скоростью,а вернулся обратно со скоростью на 3 км/ч больше. найдите скорость велосипедиста на пути в деревню,если известно,что на обратный путь он затратил на 1/4 ч меньше

Пусть скорость велосипедиста на пути в деревню равна х км/ч, тогда его скорость на обратном пути равна (х+3) км/ч. Выражая время и зная, что на обратный путь затрачено на 1/4 часа меньше, составляем уравнение:

15/х - 15/(х+3) = 1/4

Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители.
60(х+3) - 60х = х(х+3)
60х+180-60х=х²+3х
х²+3х-180=0
D=9+720=729
х₁=(-3-27)/2 = -15 - не подходит по условию задачи
х₂=(-3+27)/2 = 12

ответ. 12 км/ч