Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти область визначення функції:
$\sqrt{x^{2}-x-2 }$

Ответ:

tylkerwest

31.07.2020 23:08

Функция существует, когда подкоренное выражение принимает неотрицательные значения

$x^2-x-2\geqslant 0\\ \\ x^2-2\cdot \frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-2-\frac{1}{4}\geqslant 0\\ \\ \left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\geqslant 0\\ \\ \left|x-\frac{1}{2}\right|\geqslant \frac{3}{2}$

Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств

$\left[\begin{array}{ccc}x-\frac{1}{2}\geqslant \frac{3}{2}\\ \\ x-\frac{1}{2}\leqslant -\frac{3}{2}\end{array}\right~~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x\geqslant2\\ \\ x\leqslant-1\end{array}\right$

ответ: $D(y)=(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Jamik1008

08.06.2020 14:06

Пятизначное число 4а21bделится на 6 без остатка. Найдите разность между наибольшим и наименьшим возможными значениями суммы a+b...

Noyaneya

26.08.2021 11:34

Составь задачи по кратким записям...

ottom06

06.07.2021 01:14

Целое число n не делится ни на 2, ни на 3. Какой остаток может давать n³ при делении на 6?...

danishvika

16.12.2022 15:07

Какой из вариантов ответа не может быть суммой трёх последовательных натуральных чисел?A) 246 B) 273 C) 300 D) 343...

uliana3murrr

19.10.2020 00:39

6. В одній цистерні 52 л бензину, а у другій – на 18 л менше. Скільки літрів бензину у двох цистернах разом?А) 96 л; Б) 122 л; В) 76 л; Г) 86 л....

dimasergeenko

07.01.2022 16:55

Составь четвёрки взаимосвязанных примеров на умножение и деление. 4×3=□ 5×4=□ □×4=□ □×□=□ □:□=□ □:□=□ □:□=□ □:□=□ проверь себя...

хХхмхХх

27.03.2020 12:56

Если поезд вместо 70 км/ч будет двигаться со скоростью 90 км/ч, то преодолеет расстояние между двумя пунктами на 12 минут быстрее. Найдите расстояние между этими двумя пунктами.A)...

tomaseva

06.05.2021 01:53

13. Комплект снаряжения стоит 30000 рублей. Лыжи - 40%, ботинки - 25%, остальное занимает костюм. Сколько стоит лыжный костюм? ответьте...

LoveSmile7890

11.08.2020 02:55

. В классе 6 учеников играют в футбол, 8 – в баскетбол, а 10 – в волейбол. Найдите наименьшее возможное количество учеников в данном классе.A) 8 B) 10 C) 18 D) 24...

killskorpion19

02.04.2023 11:30

Если диаметр круга равен 28 см, то радиус равен ? Запишите число, без комментариев и без единиц измерения. ПОМАГИТ ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку