Войти Регистрация Спроси ai-bota

㏒²(-㏒x)+㏒㏒²x≤3 ( у всех логарифмов основание 2)

Ответ:

Sk174

27.09.2020 22:47

$log_2^2(-log_2x)+log_2\, log_2^2x \leq 3\; ;\\\\ ODZ:\; -log_2x\ \textgreater \ 0\; ,\; log_2x\ \textless \ 0\; ,\; \; \; \underline {0\ \textless \ x\ \textless \ 1}\\\\(-log_2x)^2=log_2^2x\; \; ;\; \; t=log_2x\; \; \to \\\\log_2^2(-t)+log_2((-t)^2)-3 \leq 0\\\\log_2^2(-t)+2\cdot log_2(-t)-3 \leq 0\\\\z=log_2(-t)\; ;\; \; z^2+2z-3 \leq 0\; ;\; -3 \leq z \leq 1\\\\ \left \{ {{log_2(-t) \leq 1} \atop {log_2(-t) \geq -3}} \right. \; \left \{ {{-t \leq 2} \atop {-t \geq \frac{1}{8}}} \right. \; \left \{ {{t \geq -2} \atop {t \leq -\frac{1}{8}} \right.$

$\left \{ {{log_2x \geq -2} \atop {log_2x \leq -\frac{1}{8}}} \right. \; \left \{ {{x \geq 2^{-2}} \atop {x \leq 2^{-\frac{1}{8}}}} \right. \; \left \{ {{x \geq \frac{1}{4}} \atop {x \leq \frac{1}{\sqrt[8]{2}}}} \right. \\\\Otvet:\quad x\in [\, \frac{1}{4}\; ;\; \frac{1}{\sqrt[8]{2}}\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anutka87igorevna

27.06.2020 21:27

При каком значении a значение выражения 8 а + 4 больше 5 a - 2 на 5?...

Dote8228

18.10.2022 09:22

Y-150=700-450 x+200=13+400 x•80=720:9 60•y =420-120...

денис9645

02.10.2020 05:10

1.Вырази: в килограммах: 8т, 5ц 25кг; в метрах: 12км, 4км 070м, 300см; в квадратных метрах: 5а, 6га; в квадратных миллиметрах: 7см², 10см²....

avatar789456123

01.02.2023 15:32

Мотоциклші екі елді мекеннің арасын 60 км/сағ жылдамдықпен 3 сағатта жүріп өтті. Осы жолдың жартысын 15 км/сағ жылдамдықпен жүріп өту үшінвелосипедшіге канша сағат керек болады?...

nikitana1995

25.12.2022 18:23

742. Сократите дроби и запишите их в виде десятичных дробей: 1221 12 45 18 5635 30 5050 90 809 21126015...

kabilet777

17.01.2022 04:42

Студентське кафе пропонує меню, що складається з п’яти рибних і м’ясних страв, трьох салатів, чотирьох напоїв і двох десертів. Скільки різних варіантів обіду може замовити відвідувач...

марина4442

17.01.2022 04:42

20%-тік тұз ерітіндісіндегі судың 25%-ті кеуіп кетті . Қалған ерітіндінің проценттігін табыныз....

wionk

08.03.2022 17:21

Розв язати рівняння а) 2|х|-3=7...

горро1

11.02.2023 17:14

Найдите площадь прямоугольного параллелепипеда а=9см b=4см. c=2см...

Tasik3

03.11.2022 10:37

740. 1) Запишите десятичные дроби в виде правильных дробей и сократите их: 0,08; 0,06; 0,032; 0.0625; 0,005; 0,0056; 0,8004. 2) Запишите десятичную дробь в виде смешанного числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку