Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнения (1+e^x)yy'=e^x выделить интегральную фигуру кривую, проходящую через м(1; 1)

Ответ:

lizakonnova

19.08.2020 20:13

$(1+e^{x})yy'=e^{x}\\\\y\cdot \frac{dy}{dx}= \frac{e^{x}}{1+e^{x}} \\\\\int y\, dy=\int \frac{e^x\, dx}{1+e^{x}} \\\\\frac{y^2}{2}=ln|e^{x}+1|+C\\\\M(1;1):\quad \frac{1}{2}=ln(e+1)+C\; ,\; C=\frac{1}{2}-ln(e+1)\\\\\frac{y^2}{2}=ln(e^{x}+1)+\frac{1}{2}-ln(e+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ilya2569

27.03.2021 12:00

Решите 2 примера я артур надо а то лень делать 1 34...

Aieks01

06.07.2022 18:16

Всем , ,,я буду жюри в школьном конкурсе осенний . мне нужна речь( объявление 10...

Polina22102005

06.07.2022 18:16

Укажите правильную запись числа девятьсот четыре. 94 , 940 , 904 , 490...

kholdingmedia

19.11.2021 13:40

Найдите число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100. сколько существует таких чисел?...

Дефектолог

06.07.2022 18:16

4класс, я ляля поставь скобки так, чтобы равенства стали верными: 140-80/4*5=75 140-80/4*5=600 140-80/4*5=136 8*30-30/3*5=238 8*30-30/3*5=0 8*30-30/3*5=350 поставлю лучший...

VeronikaIvanova555

06.07.2022 18:16

Через 5 лет сумма возрастов двух сестёр будет равна 49-и. сколько лет младшей сестре , если между сёстрами 3 года разницы?...

андрей2149

08.12.2020 19:31

Сырок стоит 12 рублей.какое наибольшее количество сырков можно купить за 90 рублей,получается 90: 12=7,5,наибольшее количество это же 8?...

KondratevS200

26.10.2020 03:03

Вычислить производные функции y=6x^3-x^2 y=x^3+1/x^2+1 y=(3x^2+x)(2x+5)...

Dion111

23.05.2020 15:03

Всем если вам не сложно 3 для экзамена, заранее огромное ♥️♥️♥️...

Миша112236677777777

29.04.2023 22:50

Верно ли, что: число 56 — кратное числа 8?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку