Втреугольнике abc с тупым углом b. o - точка пересечения серединных перпендикуляров, ac = 4 корень из двух дециметра. угол aoc равен 90 градусов. найдите радиус окружности, описанной около треугольника, и угол abc.

Треугольник АОС прямоугольный по условию и равнобедренный. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Катеты - это радиус окружности R. Гипотенуза - АС равна 4V2 по условию.
2R^2=32 => R=4.
Угол АВС - вписан в окружность, следовательно его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Градусная мера дуги 360-90=270 гр. Следовательно угол АВС=135 гр.