Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 7sin^2 x+8cosx-8=0

Ответ:

steik20155

07.09.2020 22:53

$7sin^{2} x+8cosx-8=0,$
$7(1-cos^{2}x )+8cosx-8=0,$
$-7cos^{2}x+8cosx-1=0,$
$7cos^{2}x-8cosx+1=0,$
Пусть cos x=t

cos x=t

, тогда
$7 t^{2} -8t+1=0,$
$D= 8^{2}-4*7=64-28=36$
$t1= \frac{8-6}{14}= \frac{1}{7}, t2=\frac{8+6}{14}=1$
Вернемся к замене:
$cosx= \frac{1}{7}$ ⇒ $x=+-arccos \frac{1}{7} +2 \pi k$
или
cosx=1

cosx=1

⇒ $x=2 \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vera4441

13.08.2022 18:15

Даша нарисовала две окружности и три прямые линии. затем она отметила все точки пересечения (пересекаться могли окружность с окружностью, прямые линии и окружности с прямыми линиями).какое...

OlisiyaFox

13.08.2022 18:15

Реши . в диминой коллекции 512 марок. из них 129 марок о спорте, о космосе - в два раза больше, чем о спорте, а остальные марки о животных. каких марок больше - о спорте или о животных...

ддд4умник

13.08.2022 18:15

Составь выражение и найди его значение: к разности наибольшего двухзначного числа и числа 77 прибавить наименьшее двухзначное число...

LiliyaEgor

13.08.2022 18:15

Постройте график функции y=x^2+x-2/x^3+x^2-2x и определить при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку...

allonso

13.08.2022 18:15

Вставьте пропущенные слова: а) метра; сантиметра; километров; метра; б) килограмм; часть тонны; часть центнера; центнер тонны;...

alsu7691

13.08.2022 18:15

Найди значение выражения: а) |-6,7|+|-3,2|; б) |2,73|: |-2,1|; в) |- 427 | - | - 1514 |....

sonechkapolukh

13.08.2022 18:15

Составить равенства вида: a - b = 27. используя значение a : 61, 85, 42, 100,19, 59, 76....

Yanalime2006

13.08.2022 18:15

F(x)=x^3/6+x^2-6x найти производную и...

razdor1996Rqzdor

13.08.2022 18:15

Сократите дроби и укажите ,какие из них представляю натуральные числа: 25/100 100/25 24/30 30/24 36/12 36/4...

ilia200575

13.08.2022 18:15

По одной дороге из города в деревню можно доехать за 2 ч. по другой с той же скоростью за 6 часов так как вторая дорога на 96 км длиннее. чему равна длина каждой дороги ? : -) : -)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку