Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения

Ответ:

ЯнаКиска

28.05.2020 14:21

$y^2\cdot lnx\, dx-(y-1)\, x\, dy=0\; |:xy^2\ne 0\\\\\int \frac{lnx\, dx}{x}=\int \frac{(y-1)\, dy}{y^2}\\\\\int lnx\cdot \frac{dx}{x}=\int (\frac{1}{y}-y^{-2})\, dy\\\\\int lnx\cdot d(lnx)=\int \frac{dy}{y}-\int y^{-2}\, dy\\\\\frac{ln^2x}{2}=ln|y|-\frac{y^{-1}}{-1}+C\\\\\frac{ln^2x}{2}=ln|y|+\frac{1}{y}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kotuknarkotik

29.11.2021 03:32

На сколько процентов число 50 больше, чем число 40?...

Саша73838

03.07.2020 13:14

УМОЛЯЮ У МЕНЯ СТОИТ КОЛ А ИСПРАВИТЬ РАЗРЕШИЛА СЕГОДНЯ Я НЕ ПОНИМАЮ СДЕЛАЙТЕ ПО ДЕЙСТВИЯМ В СТОЛБИК СТАВЛЮ МАКСИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО СВОИХ...

mridrazov

15.04.2020 14:22

Решите уравнения 5a+6x=1331 и...

fewralskajaribozers3

19.08.2020 07:07

На сколько процентов число 45 меньше, чем 60?...

danialSANDY

24.10.2020 00:52

Округлите число 31287 до десятков....

25durak

30.09.2021 17:12

Прилавке ПРЕПЯТСТВИЕ,5- Друзья мои, - торжественно произнёс престарелый учёный, я пропущу вас дальше идаже подарю вам эту бесценную книгу, если вы ответите мне, сколько...

steshina27

30.12.2021 20:25

13дм² 27см²-7дм² 13см²= ___ см²...

Qwizzi

07.10.2021 08:26

А) 15 в 5 степени + 13 в 5 степени + 8 в 5 степени б) 21 в 23 степени + 32 в 23 степени + 14 в 23 степени ?...

dimaalexandrovi

20.11.2020 02:48

Выпиши буквы неверных утверждений о веществах и их свойстаах...

ьтььбть

06.07.2022 01:59

Найдите сумму целых чисел от -86 до 89 включительно нужно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку