Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательное уравнение. 3^(cos^2(x))+3^(sin^2(x))=2sqrt(3)

Ответ:

kingrmntc

03.10.2020 16:26

$3^{cos^2x}+3^{1-cos^2x}=2 \sqrt{3} \\ \\ 
3^{cos^2x}+ \frac{3}{3^{cos^2x}} =2 \sqrt{3} \\ \\ 
y=3^{cos^2x} \\ \\ 
y+ \frac{3}{y}-2 \sqrt{3}=0 \\ \\ 
y^2-2 \sqrt{3} y+3=0 \\ 
(y- \sqrt{3} )^2=0 \\ 
y= \sqrt{3}$

$3^{cos^2x}= \sqrt{3} \\ \\ 
3^{cos^2x}=3^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 
cos^2x= \frac{1}{2} \\ \\ 
cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
x=(+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 
cosx=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
x=(+/-) \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$

ответ: (+/-) π/4 + 2πk, k∈Z;
(+/-) 3π/4 + 2πk, k∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PomogyBratan

04.08.2021 05:41

У=7х+4 формулой решить х-аргумент -2= -1= 7 0.5= -3= 0= 1,2=...

fatimo4kkkka

31.12.2020 00:58

Туристы в первый день на байдарках 24 км двигаясь со скоростью 6км/ч а во второй день 30 км с той же скоростью.сколько всегочасов они плыли на байдарках...

Sozedatel

31.12.2020 00:58

Вычислите: а) 1,1²; б) 1,1³; в) 2,5²; г) 2,5³; д) 0,1³; е) 0,1²....

Angel28648

25.01.2020 08:14

На одну машину погрузили 35 одинаковых ящиков с виноградом сорта изабелла , а на другую - 48 таких же ящиков с виноградом сорта мускат . сколько имеется киллограммов винограда...

shkolnig2013

25.01.2020 08:14

Запишіть у вигляді квадрата натурального числа ціну викупу т.г.шевченка з кріпацтва...

АндрейZAV

25.01.2020 08:14

Стиральный порошок продается в коробках по 650 г 750 мама хочет купить не более 2 кг порошка сколько и какие упаковки порошка она может купить решить...

21Алина111

25.01.2020 08:14

Сколько рублей должна получить мама с 200 рублей,если она купила 2 кг яблок по цене запись обязательно, надо )...

kotik662909

24.06.2022 09:24

5пословец с условными глаголами по татарский...

дира3

24.06.2022 09:24

Один работник может выложить пол плиткой за 8 часов а другой за 10 за сколько часов оба работника работая вместе могут выложить пол плиткой...

филин2008

24.06.2022 09:24

Вящике 24 зелёных яблока и 8 красных яблок.каких яблок меньше? во сколько раз?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку