Рівняння дотичної до графіка функції f(x)=3x²+4x-2 у точці з абсцисою x0=-1

Дано: F(x)=3*x²+4*x -2 - функция,  Хо = -1.

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 6*x + 4

Вычисляем в точке Хо = -1.

F'(-1) = -2 - производная и F(-1) = -3 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  -2*(x  - (-1) -3 =  -2*x  + -5 - касательная - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.