Дано: y = 2*x³ + 3*x² - 2
Пошаговое объяснение:
Первая производная. Y'(x) = 6*x² + 6*x = 6*x*(x + 1) = 0
Корни Y'(x)=0. Х₄ =-1 Х₅=0
Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax( -1) = -1. Минимум - Ymin(0) = -2
Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;-1;]U[0;+∞) , убывает - Х∈[-1;0]
Дано: y = x⁴ - 2*x² + 3.
4. Поиск экстремумов по первой производная функции .
Y'(x) = 4*x³ -4*x = 4*x*(x-1)*(x+1) = 0
Точки экстремумов: x = 1, x = -1, x = 0
Локальные экстремумы: Ymin(-1) = Y(1) = 2 , Ymax(0) = 3
Дано: y = 2*x³ + 3*x² - 2
Пошаговое объяснение:
Первая производная. Y'(x) = 6*x² + 6*x = 6*x*(x + 1) = 0
Корни Y'(x)=0. Х₄ =-1 Х₅=0
Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax( -1) = -1. Минимум - Ymin(0) = -2
Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;-1;]U[0;+∞) , убывает - Х∈[-1;0]
Дано: y = x⁴ - 2*x² + 3.
4. Поиск экстремумов по первой производная функции .
Y'(x) = 4*x³ -4*x = 4*x*(x-1)*(x+1) = 0
Точки экстремумов: x = 1, x = -1, x = 0
Локальные экстремумы: Ymin(-1) = Y(1) = 2 , Ymax(0) = 3