120 одинаковых шаров плотно уложены в виде правильной треугольной пирамиды. сколько шаров лежит в основании?

В верхнем слое – 1 шар, во втором – на два больше, т. е. 3, в третьем – на 3 больше (6), и т. д.
Будем складывать полученные числа, пока не получим 120:
    1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 = 120.

36 шаров.