Вгруппе 25 человек, из которых 15 девушки и 10- - вопрос №5633473251510 от Kirilladmitrievna 22.05.2023 21:03

Question

Математика: Вгруппе 25 человек, из которых 15 девушки и 10- парни. случайным образом выбирают 3 человека. найти вероятность того, что среди выбранных хотя бы одна девушка.

Kirilladmitrievna · Answer

Найдём вероятность противоположного события: "Среди выбранных людей нет НИ одной девушки", то есть "Среди выбранных 3-х человек только парни":

$P_1= \frac{C_{10}^3}{C_{25}^3} = \frac{10\cdot 9\cdot 8}{25\cdot 24\cdot 23} \approx 0,052$

Тогда вероятность того, что "Среди выбранных 3-х человек будет хотя бы 1 девушка, равна $P_2=1-P_1\approx 1-0,052=0,948$